Aider moi cest un dm pour demain svp ! Voici l'énoncé dans une urne se trouve sept jetons numérotés de 2 a 8. On tire trois jetons d'un coup et on les additionne. Calcule la probabilité des événements suivant : A le résultat est superieur a 15 B le résultat est impair C le resultat est un multiple de 5 ou 4 merci d'avance

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Réponses

2014-04-24T00:00:22+02:00
Les possibilités sont :
2+3+4 = 9
2+3+5 = 10
2+3+6 = 11
2+3+7 = 12
2+3+8 = 13
2+4+5 = 11
2+4+6 = 12
2+4+7 = 13
2+4+8 = 14
2+5+6 = 13
2+5+7 = 14
2+5+8 = 15
2+6+7 = 15
2+6+8 = 16
2+7+8 = 17
3+4+5 = 12
3+4+6 = 13
3+4+7 = 14
3+4+8 = 15
3+5+6 = 14
3+5+7 = 15
3+5+8 = 16
3+6+7 = 16
3+6+8 = 17
3+7+8 = 18
4+5+6 = 15
4+5+7 = 16
4+5+8 = 17
4+6+7 = 17
4+6+8 = 18
5+6+7 = 18
5+6+8 = 19
5+7+8 = 20
6+7+8 = 21

Et ce sont les seules puisque les 3 jetons sont tirés en même temps donc l'ordre n'a pas d'importance (2+3+8 est la même chose que 3+2+8 ou 8+3+2 ou 3+8+2 ... ce sont toujours les 3 mêmes jetons).

Nous avons donc en tout 34 possibilités.

A le résultat est superieur a 15 (donc 16 et plus : il y en a 14)
P(A) = 14/34 = 7/17

B le résultat est impair
P(B) = 18/34 = 9/17

C le resultat est un multiple de 5 ou 4
multiple de 5 se terminent par 0 ou par 5
P(multiple de 5) = 7/34
multiple de 4 sont 12 , 16 et 20
P(multiple de 4) = 8/34
P(C) = 7/34+8/34 = 15/34