La pyramide de képhren (Egypte,2530av. J.-C.)est une pyramide à base carrée de coté 215 m.Le segment d'extrémités le sommet de la pyramide et le centre de sa base est la hauteur de cette pyramide.Cette hauteur mesure 143 m.Toutes ses faces latérales sont isocèle.Calculer la longueur de chaque arêtes latérale,arrondie au mètre près. C'est du niveau 4°. Ce devoir maison noté est a rendre pour lundi 28 avril 2014. Mercie de me répondre très vite ou d'y avoir jeter un coup d'oeil.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-23T22:51:12+02:00
Bonsoir,

Soit S le sommet de la pyramide
       ABCD la base carrée
       H le pied de la hauteur.

Calcul de AC.

Par Pythagore dans le triangle rectangle ABC,

AC^2=AB^2+BC^2\\AC^2=215^2+215^2\\AC^2=46225+46225\\AC^2=92450\\AC=\sqrt{92450}\\AC\approx 304.

Calcul de AH.

Les diagonales d'un carré se coupent en leurs milieux.

AH=\dfrac{AC}{2}\\\\AH=\dfrac{304}{2}\\\\AH=152.

Calcul de SA.

Par Pythagore dans le triangle rectangle AHS,

SA^2=SH^2+AH^2\\SA^2=143^2 +152^2\\SA^2=20449+23104\\SA^2=43553\\SA=\sqrt{43553}\\SA\approx209

Les quatre arêtes latérales ont la même longueur.

La longueur de chaque arête latérale est environ égale à 209 m (arrondie au mètre près)