Un tunnel, à sens unique, d'une largeur de 4 m est constitué de deux parois verticales de 2.5 m de haut, surmontées d'une voûte semi-circulaire de 4 m de diamètre.
Un camion de 2.6 m de large doit le traverser.
Quelle peut être la hauteur maximale de ce camion ?

Merci de votre aide..!

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Réponses

2014-04-24T10:40:29+02:00
Si le camion roule sur l'axe de la route, son côté est à 2,6/2=1,3m de l'axe
On cherche à connaitre la hauteur de la voute à 1,3m de l'axe.
La hauteur c'est 2,5m+hauteur du demi-cercle à 1,3m de son centre
Le rayon du demi-cercle est 2m
On applique Pythagore :
Rayon²=1,3²+hauteur²
Donc hauteur²=2²-1,3²=4-1.69=2,31
hauteur=1,52m
Donc la camion doit faire au maximum 2,5+1,52=4,02 m de haut