Bonjour, à tous et à toute, c'est la galère je n'arrive pas à faire une exercice de mon DM, je serai très reconnaissante si un(e)s de vous m'aide.... Je vous remercie d'avance...

On donne les programme de calcul suivant:

-Choisir un nombre.

-Lui ajouter 1.

-Calculer les carré de cette somme.

-Enlever 16 au résultat obtenu.

1. a) Lorsque le nombre de départ est (-3) quel résultat obtient-on ?

b) Le nombre de départ étant, x exprimer le résultat final en fonction de x, on appelle P cette expression.

c) Vérifier que P= x2+2x-15. (Le 2 de x2 est un carré.)

2. a )Vérifier que (x-3)(x+5)=P.

b)Quel(s) nombre(s) peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 0 ? Justifier.

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Réponses

2014-04-23T16:35:23+02:00
Bonjour,

1)
a)
-Choisir un nombre. (-3)
 -Lui ajouter 1. (-2)
 -Calculer les carré de cette somme. 4
 -Enlever 16 au résultat obtenu.
(-8)

b)
-Choisir un nombre. x
 -Lui ajouter 1. x+1
 -Calculer les carré de cette somme. (x+1)²
 -Enlever 16 au résultat obtenu.
(x+1)²-16

P = (x+1)² - 16
c)
Développons.
P = \left(x+1\right)^2 -16 = x^2-2x+1-16 = x^2-2x-15

2)

a)On développe
\left(x-3\right)\left(x+5\right) = x^2-3x+5x-15 = x^2+2x-15 = P

b)Cela revient à résoudre P = 0, soit (x-3)(x+5) = 0.
Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul. D'où
x-3 = 0 et x = 3
Ou x+5= 0 et x = -5

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)