Aidez moi s'il vous plait


a. Trouve trois nombres entiers consécutifs dont la somme vaut 513.
b. Peux-tu trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme vaut 200? Justifie.
c. Trouve quatre nombres entiers consécutifs dont la somme vaut
1254.
d. Invente un problème pour trouver cinq nombres entiers consécutifs.

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Réponses

2014-04-23T15:02:46+02:00
A) Soit n le premier entier. Les 2 suivants sont n+1 et n+2
Donc n+n+1+n+2=513
Soit 3n+3=513
3n=510
n=170
On vérifie bien que 170+171+172=513

b) n+n+1+n+2=200
3n=197
197 n'est pas divisible par 3 donc on ne peut pas trouver 3 entiers consécutifs dont la somme fait 200.

c) 4 entiers consécutifs : n, n+1, n+2, n+3
n+n+1+n+2+n+3=1254
4n+6=1254
4n=1248
n=312
Donc les 4 entiers sont 312, 313, 314, 315

d)  La somme de 5 entiers consécutifs fait n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10
Tu prends n'importe quel entier, par exemple 123 et tu calcules 5*123+10=625
Le problèmes sera : Trouves 5 entiers consécutifs dont la somme fait 625. La solutions sera 123, 124, 125, 126, 127