On veut decouper une poutre à section carrée la plus grande possible dans un tronc d'épicéa bien droit.

Ce tronc a la forme d'un cylindre de 7m de long ; son rayon est 15cm.

a) Calculer le volume de la poutre.

b) On note t% le pourcentage de bois utilisé pour la poutre (Les chutes étant utilisées à la fabrication de granulés pour le chauffage).

Calculer l'arrondi à l'unité de t.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-23T11:01:36+02:00
A) Le volume d'un cylindre est Hauteur*Aire de la Base donc
Volume=7*π*0,15²=0,495 m³

b) La poutre maximale aura une diagonale égale au diamètre du tronc soit 30cm
Son côté est C et son aire C². Or par Pythagore on a C²+C²=30² donc C²=450cm² soit 0,045 m²
Le volume de la poutre est donc 7*0,045=0,315 m³

Donc t=0,315/0,495≈0,636 soit 64%