La figure ci-dessous (il y a un carré AGFE dont l'aire est de 5 cm² qui est a l'interieur d'un autre carré ABCD qui a 1 cm en plus en longueur que le carré AGFE ). Est constituée des carré ABCD et AFGE

Exprimer sous la forme a+ b 5 avec a et b entiers :

a. le périmètre du carré ABCD

b. L'aire en cm² du carré ABCD

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Merci de bien vouloir nous aidé

Réponses

2014-04-23T09:19:00+02:00
Si C est le côté du carré, alors son aire est C².
L'aire de AGFE est 5 donc son côté est  \sqrt{5}

Le carré ABCD a donc un côté de 1+ \sqrt{5}

Son périmètre est donc 4*(1+ \sqrt{5} )=4+4 \sqrt{5}

Son aire est (1+ \sqrt{5} )²=1+2 \sqrt{5} +5=6+2 \sqrt{5}