Réponses

2014-04-22T17:07:18+02:00
1) HB est l'hypothénuse du triangle HAB donc d'après le théorème de Pythagore :
HB² = HA² + AB²
HB² = 40² + x²
HB² = 1600 + x²

MB est l'hypothénuse du triangle BMC donc d'après le théorème de Pythagore :
MB² = BC² + MC²
MB² = (AC - AB)² + 30²
MB² = (50 - x)² + 900

2) On place le ballon de manière à ce que Hadrien et Moussa l'atteignent au même moment et ils courent à la même vitesse donc la distance entre le ballon et les 2 garçons doit être la même donc HB = MB.

3) Si HB = MB alors HB² = MB² donc :
1600 + x² = (50 - x)² + 900
1600 + x²  = 2500 - 100x + x² + 900
2500 - 100x + x² + 900 - 1600 - x² = 0
-100x + 1800 = 0
- 100x = - 1800


4) -100x + 1800 = 0
- 100x = - 1800
x = 1800/100 = 18m

Le ballon doit donc être placé à 18 mètres des 2 garçons.






mercii beaucoup mais je comprend pas comment tu trouve dans la troisième question "100x"
(50 - x)^2 = 2500 - 2*50*x + x^2
j'applique la formule de l'identité remarquable : (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
c'est bon merci beaucoup tu m'as sauvé
j'ai corrigé, j'avais fait une faute de calcul : 2500 + 900 - 1600 = 1800 et non 1600 ;)