Bonjour,
pouvez vous m'aider pour ce DM de maths (je suis en seconde) sur le nombre d'or.
1) Démontrer que x^2=x+1 est équivalent à (x-1/2)^2-5/4=0

2) Résoudre l'équation x^2=x+1

J'ai vraiment besoin de votre aide
Merci d'avance :)

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-04-22T16:15:14+02:00
1) Démontrer que x^2=x+1 est équivalent à (x-1/2)^2-5/4=0
x²=x+1
x²-x-1=0
x²-x+1/4-5/4=0
(x-1/2)²-5/4=0

2) Résoudre l'équation x^2=x+1

x²=x+1
(x-1/2)²-5/4=0
(x-1/2)²=5/4
x-1/2=-√(5/4) ou x-1/2=√(5/4)
x=(1-√5)/2 ou x=(1+√5)/2
le nombre (1+√5)/2 s'appelle : le nombre d'OR