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Meilleure réponse !
2014-04-22T15:23:56+02:00
2) On sait que la symétrie centrale conserve les distances or C est le symétrique de A par rapport à I donc IA=IC et I est le milieu de AC
On sait que si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme, or I est le milieu de AC et BD donc ABCD est un parallélogramme.

3) On sait que dans un parallélogramme, les angles opposés sont égaux or ABCD est un parallélogramme donc DAB=BCD=55° et ABC=CDA

On sait que dans un parallélogramme, la somme des angles fait 360° or DAB=BCD=55 et ABC=CDA donc 55+55+ABC+CDA=110+2*ABC=360° donc ABC=(360-110)/2
Donc ABC=CDA=125°