Bonjour, notre professeur de mathématique nous a donné une énigme a résoudre voici l'énigme:
Un ballon flotte sur un étang ; celui-ci gèle. Sans rompre la glace, on ôte le ballon, et on s'aperçoit qu'il y a un trou de 25 cm de diamètre et de 7 cm de profondeur.

Quel est le rayon de la balle, en centimètre ?

1

Réponses

2014-04-22T14:13:02+02:00
Soit O le centre du ballon et R son rayon. On note O' le centre du cercle du trou et A un point sur le bord du trou.
OO'=R-7
O'A=25/2=12,5cm
OA=R
On a donc un triangle rectangle OO'A. On applique Pytahgore dans ce triangle
OA²=OO'²+O'A² soit
R²=(R-7)²+12,5²
⇔R²=R²-14R+49+156,25
⇔R²-R²+14R=205,25
⇔R=205,25/14≈14,7 cm