Bonjour j'ai un dm de maths a faire mais je ne comprend pas cette exercice

L'unité est le centimétre. La figure ci-dessus n'est pas à l'échelle. On ne demande pas de la refaire.

Les points E,M,A,B sont alignés dans cet ordre,les points F,P,A,C sont alignés dans cet ordre. Les droites (EF) et (MP) sont parallèles.

AM=6 ; MP=4,8 ; AP=3,6 ; EF=6 ; AC=4,5 ; AB=7,5 .

1)Démontrer que le triangle AMP est un triangle rectangle.

2)Calculer AE et en déduire la longueur ME .

3)Démontrer que les droites (MP) et (BC) sont parallèles.

4)Calculer la mesure de l'angle AMP .

Est-ce que quelqun pourrait m'aider svp . J'ai mis une photos de la figure .

1
ça t'a pas plus c'est ça ???
non je tes dit merci ta essayer de maider
ses sympas comme meme
ah ok
après si ça te plait pas je t'aide pas

Réponses

2014-04-21T21:36:33+02:00
L'unité est le centimètre. La figure ci-dessus n'est pas à l'échelle. On ne demande pas de la refaire.
Les points E,M,A,B sont alignés dans cet ordre,les points F,P,A,C sont alignés dans cet ordre.
Les droites (EF) et (MP) sont parallèles. AM = 6 ; MP = 4,8 ; AP = 3,6 ; EF = 6 ; AC = 4,5 ; AB = 7,5 .  

1) Démontrer que le triangle AMP est un triangle rectangle.
Comme le triangle AMP est rectangle, son hypoténuse est AM
Donc :
AM² = 6²
AM² = 36
AM = √36
AM = 6 cm

et :

MP² + PA² = 4,8² + 3,6²
MP² = 23,04 + 12,96
MP² = 36
MP = √36
MP = 6 cm

AM2² = MP² + PA²
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore :,
Le triangle AMP est rectangle en P

2) Calculer AE et en déduire la longueur ME .
Les points A, M, E et A, P et F sont alignés, donc les triangles AMP et AEF forment une configuration de Thalès.
(MP) // (EF), donc d'après le théorème de Thalès, on a :
AM/AE = MP/EF
6/AE = 4,8/6
AE = 6 x 6
          4,8
AE = 7,5 cm

M ∈ [AE], donc EM = EA - MA
EM = 7,5 - 6
EM = 1,5 cm

3) Démontrer que les droites (MP) et (BC) sont parallèles.
M, A, B et P, A et C sont alignés, donc les triangles AMP et ACB forment une configuration de Thalès "papillon" :
On a :
AM/AB = 6/7,5 = 0,8 cm
et :
AP/AC = 3,6/4,5 = 0,8 cm

AM/AB = AP/AC, donc d'après la réciproque du théorème de Thalès :
Les droites (MP) et (BC) sont parallèles.

4) Calculer la mesure de l'angle AMP .

Les angles CBA et AMP sont alternes-internes, et comme les droites (MP) et (BC) sont parallèles alors ils ont la même mesure, donc :
AMP = 45°



merci beaucoup de m'avoir aidé
Avec plaisir :)