Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-22T00:17:09+02:00
Bonsoir,

1) AE = AD + DE
AE = 12 +x

AG = AB - BG
AG = 8 - x

2) a) Par Pythagore dans le triangle rectangle AGE, 

EG² = AE² + AG²
EG² = (12 + x)² + (8 - x)²
EG² = 144 + 24x + x² + 64 - 16x + x²
EG² = 2x² + 8x + 208

b) f(x) = EG = \sqrt{2x^2 + 8x+208}

3) a) f(x) = \sqrt{2x^2 + 8x+208}\\\\f(3) = \sqrt{2\times3^2 + 8\times3+208}\\\\f(3) = \sqrt{18+24+208}\\\\f(3) = \sqrt{250}\\\\f(3) = \sqrt{25\times10}\\\\f(3) = \sqrt{25}\times\sqrt{10}\\\\f(3) =5\sqrt{10}


b) f(x) = \sqrt{2x^2 + 8x+208}\\\\f(0) = \sqrt{2\times0^2 + 8\times0+208}\\\\f(0) = \sqrt{208}\\\\f(0) = \sqrt{16\times13}\\\\f(0) = \sqrt{16}\times\sqrt{13}\\\\f(0) =4\sqrt{13}

4a) x = 3
Partir de la valeur 3 sur l'axe des abscisses.
Monter verticalement jusqu'à la courbe.
Aller horizontalement vers l'axe des ordonnées pour y lire la valeur.
Cette valeur est environ égale à 15,8.
Donc EG ≈ 15,8 cm

x = 0
Partir de la valeur 0 sur l'axe des abscisses.
Monter verticalement jusqu'à la courbe.
Lire la valeur sur l'axe des ordonnées.
Cette valeur est environ égale à 14,4.
Donc EG ≈ 14,4 cm

b) EG = 20 cm.
Partir de 20 sur l'axe des ordonnées.
Aller horizontalement jusqu'à la courbe.
Descendre verticalement sur l'axe des abscisses pour y lire la valeur.
Cette valeur est 8.
Donc x = 8.

Dans ce cas, les points A et G sont confondus.

5) AE = 7 AG
12 + x = 7(8 - x)
12 + x = 56 - 7x
x + 7x = 56 - 12
8x = 44
x = 44/8
x = 5,5.

Aire du triangle AEG = (1/2) * AE * AG avec AE = 5,5 et AG = 8-5,5 = 2,5
Aire du triangle AEG = (1/2) * 17,5 * 2,5
                              = 21,875 cm²