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Meilleure réponse !
2014-04-21T22:08:50+02:00
Exercice 69
a) EB = AH = 2 donc au minimum le coté du carré = 4
5x > ou égal 4
x > ou égal 4/5

Cette figure existe pour tout x  > ou égal 4/5

b) aire jaune noté Aj

Aj = AE² - AH²
or AE = 5x-2
Aj = (5x-2)² - 2²
Aj = 25x²-20x+4 -4
Aj = 25x²-20x

c) Aj = (5x-2)² - 2²
Aj = (5x-2)² - 4
Aj = 12
donc
(5x-2)² - 4 = 12
(5x-2)² - 16 = 0
(5x-2)² - 4² = 0
on reconnait une identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b) avec a =5x-2 et b=4
(5x-2+4)(5x-2-4) = 0
(5x+2)(5x-6) = 0
5x+2 = 0 ou 5x-6 =0
5x = -2 ou 5x = 6
x = -2/5 et x = 6/5
x = -2/5 ne convient pas car n'appartient pas à l'ensemble de définition
donc la solution est x = 6/5

d) Aire du rectangle = 5x(5x-4) = 25x²-20 =Aj
donc Stéphane a raison

merci beaucoup !!!!!!!!!!!
De rien :)
j'ai pas compris ta phrase réponse à la c) est ce que tu peux me l'expliquer stp ? la phrase avec la définition
Tu connais les 3 identités remarquables :
(a+b)² =a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
a²-b² = (a+b)(a-b)
dans l'équation (5x-2)² - 4² = 0 le premier terme (5x-2)² - 4² est de la forme a²-b².
Pour trouver quand ce terme est égal à 0, je factorise et j'utilise l'identité remarquable avec une petite astuce qui consiste à considérer a=5x-2 puisqu'il est au carré et b=4 car 16 = 4²
donc tu obtiens : (5x-2 + 4) (5x-2 - 4) d'où la phrase qui résume tout ça.