Exercice 1 f est la fonction définie sur D= ]0; + infifini [ par : f(x) = (5x-2) ² divisé par 4x. a) tracer la courbe représentative de f sur la calculatrice. b) déterminer en utilisant une résolution graphique une valeur approchée des nombres qui sont égaux à leurs images par f. c) Déterminer algébriquement les nombres x strictement positifs qui sont égaux à leurs images par f.

1

Réponses

2012-11-11T16:00:45+01:00

a) pour tracer la courbe sur la calculatrice, il te suffit de rentrer la formule de ta fontion 

b) On cherche graphiquement les valeurs telles que y = x. Tu traces alors cette droite sur ton graphique précédent. Tu lis les abscisses de tes points d'intersection entre les deux courbes ... tu as trouvé les valeurs demandées !

c) tu poses f(x) = x soit (5x-2)²/4x = x

(5x-2)²  = 4x²

(5x - 2)² - 4x² = 0

tu factorises le membre de gauche avec une identité remarquable de la forme a² - b²

donc tu obtiens : [5x - 2 - 2x][5x - 2 + 2x] = (3x - 2)(7x - 2) = 0

3x-2= 0   ou 7x - 2 = 0

x = 2/3 et x = 2/7