Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice! Je n'y arrives pas.

Dire en justifiant si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses:

a) x\geq3\sqrt{2} x^{2}\geq18

b) a\leq b 3a - 2 \leq 3b - 2

c) x^{2} \leq9 x \leq3

d) a \leq b\leq0 a^{2}\leq b^{2}

e) Un réel est toujours inférieur ou égal à son carré.

Merci de m'aider et surtout je ne sais pas comment justifier. Au passage bonne fête de paques! :)

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-21T15:34:25+02:00
Dire en justifiant si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses:  
a)    
VRAI car f(x)=x² est croissante sur IR+

 b)     
VRAI car f(x)=3x-2 est croissante sur IR

c)   
 
FAUX car f(x)=x² est décroissante sur IR-
on a aussi x ≥ -3

d)   
 
FAUX car f(x)=x² est décroissante sur IR-
donc (a ≤ b ≤ 0) ⇒ (a² ≥ b²)

e) Un réel est toujours inférieur ou égal à son carré.

FAUX car f(x)=x² et g(x)=x ne sont pas disjointes
ainsi (0,5)²=0,25 donc 0,5 > (0,5)²
Et qu'est-ce que la différence entre IR+ et IR- ?
Il y a une erreur dans mon enoncé! Entre chaque équation il y a le signe implique. Je ne sais pas pourquoi il n'est pas resté...