Devoir maison

on tire au hasard une boule d'une urne contenant deux boules rouges,une boule verte et deux boules bleues,on ne remet pas la boule tirée et on effectue un second tirage d'une boule.
on complète la situation précédente par une règle du jeu:
_ pour chaque boule rouge tirée, on gagne 1 euro;
_ pour chaque boule verte tirée on gagne 2 euros;
_ pour chaque boule bleu tirée, on perd 2 euros.
Question : le jeu est-il équitable
aidez moi svp, une explication avec la repense si possible svpp
merci d'avance

1

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-21T14:20:03+02:00
Urne={R1,R2,V,B1,B2}
on effectue 2 tirages successifs sans remise
Loi du jeu :
_ pour chaque boule rouge tirée, on gagne 1 euro;
_ pour chaque boule  verte tirée on gagne 2 euros;
_ pour chaque boule bleu tirée, on perd 2 euros.

Loi de probabilité
P(X=-2)=p(BB)=2/5*1/4=1/10
P(X=0)=P(BR)+P(RB)=2/5*1/2+2/5*1/2=4/10
P(X=2)=P(BV)+P(VB)+P(RR)=2/5*1/4+1/5*1/2+2/5*1/4=3/10
P(X=4)=P(VR)+P(RV)=1/5*1/2+2/5*1/4=1/5

Espérance Mathématique
E(X)=somme (k*P(X=k))
     =-2*1/10+0*4/10+2*3/10+4*1/5
     =1,2
E(X)>0 donc le jeu est gagnant (--> non équitable ...)