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2014-04-21T13:26:01+02:00
Bonjour,

Dans le repère (O, i, j) orthonormé, on a :
\vec u \left(\begin{array}{c}2\\-1\end{array}\right)\\
\vec v \left(\begin{array}{c}\frac 35\\-\frac 45\end{array}\right)\\
\vec w \left(\begin{array}{c}\frac 45\\\frac 35\end{array}\right)\\

D'où
\vec u \cdot \vec v = 2\times \frac 35 + \left(-1\right) \times \left(-\frac 45\right)\\
\vec u \cdot \vec v = \frac 65 + \frac 45\\
\vec u \cdot \vec v = 2

\vec v \cdot \vec w = \frac 35\times \frac 45 + \left(-\frac 45\right) \times \frac 35\\
\vec v \cdot \vec w = 0

||\vec v||^2 = \vec v ^2\\
||\vec v||^2 = \left(\frac 35\right)^2 +\left(-\frac 45\right)^2\\
||\vec v||^2 = \frac{9}{25} +\frac{16}{25}\\
||\vec v||^2 = 1

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
T'as réponse m'a non seulement aidé et fait comprendre :) Merci beaucoup !
Je t'en prie ! =)