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2014-04-20T21:50:34+02:00
Une configuration Thalès

Données 
A ∈ PG
S ∈ PE
PA = 6,5 cm              PS = ?               GE = ?
PG = 7,8 cm              PE = 9 cm         AS = 2,5 cm
Dans un triangle PEG :
Si A est un point du côté [PG], S un point du côté [PE], et si les droites (AS) et (GE) sont parallèles, alors :
 \frac{PG}{PA} = \frac{PE}{PS} = \frac{GE}{AS}

Les rapports de proportionnalité sont :
 \frac{PG}{PA} = \frac{PE}{PS} = \frac{GE}{AS}
Je remplace par les valeurs que je connais :
\frac{7,8}{6,5} = \frac{9}{PS}
Produit en croix :
PS = \frac{9 * 6,5}{7,8} =  \frac{58,5}{7,8}=7,5 cm
La mesure de PS est de 7,5 cm

Calcul de GE...
Rapport de proportionnalité :
 \frac{PE}{PS} =  \frac{GE}{AS}
Je remplace par les valeurs que je connais
\frac{9}{7,5} = \frac{GE}{2,5}
Produit en croix :
\frac{9 * 2,5}{7,5} =  \frac{22,5}{7,5} = 3 cm
La mesure de GE est de 3 cm.