(S) désigne le système : 3x+4y = 5 et 5x-2y=17

a) si le couple (x;y)est solution du système, donne la valeur de : 3x+4y+2(5x-2y)
b) en déduire une équation ou x est la seule inconnue. Résoudre cette équation.
c) terminer la résolution du système (S)

Aider moi svp

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Réponses

2014-04-20T10:53:53+02:00
Bonjour,

 Soit le système : 
{3x + 4y = 5
{5x - 2y = 17

a) 3x + 4y + 2(5x - 2y) = 3x + 4y + 10x - 4y
    
3x + 4y + 2(5x - 2y) = 13x

b) 
3x + 4y + 2(5x - 2y) = 5 + 2*17
13x = 5 + 34
13x = 39
x = 39/13.
x = 3

c) Remplaçons x par 3 dans l'équation 3x + 4y = 5.
3*3 + 4y = 5
9 + 4y = 5
4y = 5 - 9
4y = -4
y = -4/4
y = -1

La solution su système est (x ; y) = (3 ; -1)