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Meilleure réponse !
2014-04-20T20:18:34+02:00
Exercice 1
1) Calculer les différences

1 - 1/2 = 1 x 2 / 1 x 2 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2

1/2 - 1/3 = 1 x 3 / 2 x 3 - 1 x 2 / 3 x 2 = 3/6 - 2/6 = 1/6

1/3 - 1/4 = 1 x 4 / 3 x 4 - 1 x 3 / 4 x 3 = 4/12 - 3/12 = 1/12

1/4 - 1/5 = 1 x 5 / 4 x 5 - 1 x 4 / 5 x 4 = 5/20 - 4/20 = 1/20

1/5 - 1/6 = 1 x 6 / 5 x 6 - 1 x 5 / 6 x 5 = 6/30 - 5/30 = 1/30

2) En déduire la valeur de la somme

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 = 1 x 30 / 2 x 30 + 1 x 10 / 6 x 10 + 1 x 5 / 12 x 5 + 1 x 3 / 20 x 3 + 1 x 2 / 30 x 2 = 30/60 + 10/60 + 5/60 + 3/60 + 2/60 = 50/60 = 10 x 5 / 10 x 6 = 5/6

3) Calculer la somme

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/90 .... + 1/999000 = 0,99
La forme du dénominateur est n (n + 1). Avec n entier allant de 1 à 99 dans ce cas
Ce qui donne : 1 / (n (n + 1)) = (1 / n) - (1 / (n + 1))
Donc :
(1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + ... +1 / (99 - 1 / 100)
On élimine donc tous les termes en supprimant les parenthèses à part le premier qui est : 1, et le dernier  qui est (-1/100).
La somme est donc : (1 - 1 / 100) = 0,99






merci Maudmarine tu es super est pour le dernier tu peux m'aider stp car c'est pour jeudi bisou
Ah mais tu m'avais dit juste les fractions sur le mp
oui excuses-moi mais il me faut aussi le dernier exercice cela me rendrai bien service comme toujours tu es un amour merci bien