Réponses

2014-04-19T09:36:46+02:00
PARTIE A
1) Théorème de Thalès :
 \frac{SE}{SA} = \frac{SF}{SB} = \frac{EF}{AB}
a. Pour calculer EF :
 \frac{SE}{SA} = \frac{EF}{AB}
 \frac{3}{12} = \frac{EF}{9} EF =  \frac{9*3}{12} = \frac{27}{12} =  \frac{9}{4}
b. Pour calculer SB :
Théorème de Pythagore :
SF² = SE² + EF²
SF² = 3² + ( \frac{9}{4})^{2}
SF² = 9 +  \frac{9^{2} }{4^{2} }
SF² = 9 +  \frac{81}{16}
SF² =  \frac{9*16}{1*16} +  \frac{81}{16} =  \frac{144}{16} +  \frac{81}{16}
SF² =  \frac{144+81}{16} =  \frac{225}{16}
SF =  \sqrt{ \frac{225}{16} } =  \frac{ \sqrt{225} }{ \sqrt{16} }
SF=  \frac{15}{4}
On peut maintenant calculer SB :
 \frac{SE}{SA} = \frac{SF}{SB}
 \frac{3}{12} =  \frac{ \frac{15}{4} }{SB} SB =  \frac{ \frac{15}{4}*12 }{3} =  \frac{ \frac{180}{4} }{3} =  \frac{45}{3} = 15
2) a. L'aire de la pyramide; il faut commencer par l'aire de la base d'abord. Comme c'est un carré alors ça donne : AB² = 9² = 81cm². On peut maintenant calculer L'aire de la pyramide : A _{pyramide} =  \frac{1}{3} * A_{carre} * Hauteur
A_{pyramide} =  \frac{1}{3} * 81 * 12 = 324 cm^{3}
b. et c. je ne sais pas
PARTIE B
1) Théorème de Thalès :  \frac{SM}{SA} = \frac{SN}{SB} = \frac{MN}{AB}
 \frac{x}{12} =  \frac{SN}{15} =  \frac{MN}{9}
Pour calculer MN :  \frac{x}{12} =  \frac{MN}{9}
MN=  \frac{9*x}{12} = 0.75x

Et tout le reste je ne sais pas. J'espère t'avoir aider.