Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-18T20:57:30+02:00
Margot est allongée sur un ponton au dessus d'une rivière. Elle voit un bâton planté au fond dont une des extrémités dépasse de l'eau de 50cm. Elle incline ce bâton de sorte que cette extrémité affleure l'eau. Elle a alors avance de 1,5m.
Calculer la profondeur de la rivière à cet endroit.

On appelle p la profondeur de la rivière et h la hauteur du bâton.
On a donc :
h = p + 0,5
On peut considérer un triangle rectangle lorsque Margot avance de 1,5 m et le bâton est tangent avec l'eau.
L'hypoténuse du triangle rectangle est h et les côtés du triangle rectangle sont p et 1,5.
Donc d'après le théorème de Pythagore, on a :
h² = 1,5² + p²
h = (p + 0,5)
(p + 0,5)² = 1,5² + p²
p² + p + 0,5² = 1,5² + p²
p² + p - p² = 1,5² - 0,5²
p = (1,5 - 0,5) (1,5 + 0,5)
p =1 x 2
p = 2 m

La profondeur de la rivière à cet endroit est donc de : 2 mètres