mettre ces 2 problèmes sous forme d'équation et les résoudrent

1)après avoir dépensé le tiers de son argent de poche plus 20 euro ; anna dépense la moitié de ca qui lui reste . Elle a alors dépensé les trois quarts de son a
rgent de poche .
quel était le montant de son argent de poche?

2)sous le véranda la chatte Ninon surveille ses chatons qui jouent avec des mouches et des araignées. il y a 2 fois plus de mouches que d'araignées et trois araignées de plus que de chatons . Au total il y a 184 pattes sous cette véranda.

combien y a-t-il de chats de mouches et d'araignées sachant qu'une mouche a 6 patte et une araignée 8

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Réponses

2014-04-19T06:18:16+02:00

Soit x le montant cherché. 

Elle dépense le tiers +20, c'est-à-dire, (x/3)+20. 
Il lui reste x-((x/3)+20)=(2x/3)-20 
Elle dépense la moitié de ça: x/3-10 
Elle a donc dépensé en tout (x/3)+20+(x/3)-10=(2x/3)+10 
Ceci représente les 3/4 de ce qu'elle avait: 
2x/3+10=3x/4
On multiplie par 12: 


8x+120=9x 
120=9x-8x=x 
x=120.

Elle dépense le tiers: 120-40=80 
puis 20: 80-20=60, puis encore la moitié de ça: 30. 
Elle a dépensé 40+20+30=90 et c'est bien les trois quarts des 120 qu'elle avait!



1 mouche à 6 pattes 
1 araignée à 8 pattes. 
1 chat à 4 pattes. 

Il y a C chatons, A araignées et M mouches. 

Nombres de pattes: 
Ninon : 4 
chatons: 4C 
araignées: 8A 
mouche :6M 

Au total: 4 + 4C + 8A + 6M = 184 
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Il y a deux fois plus de mouches que d'araignées --> M = 2A 

Trois araignées de plus que de chatons --> A = C+3 
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4 + 4C + 8A + 6M = 184 
4 + 4C + 8(C+3) + 6*2A = 184 
4 + 4C + 8(C+3) + 12A= 184 
4 + 4C + 8(C+3) + 12(C+3)= 184 
4 + 4C + 8C + 24 + 12C + 36 = 184 
24C = 120 
C = 5 

A = C+3 = 5+3 = 8 

M = 2A = 2*8 = 16 
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Il y a 1 gros chat, 5 chatons, 8 araignées et 16 mouches. 
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tu peux me résoudre cette équation
trouver le nombre dont le septième plus le neuvième égale le tiers moins 100