Bonjour ,j'ai besoins d'aide s'il vous plait . merci a se qui m'aiderons..

DM maths Factorisation
On donne A= (x-5)² et B = x²-10x+25
1) Calculer A et B pour x=5
2) Calculer A et B pour x= -1.
3) Peut - on affirmer que A=B quelle que soit la valeur de x ? Justifier .

Merci ..

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Réponses

2014-04-18T13:20:42+02:00
1) Pour x = 5

A = (x-5)²
A = (5-5)²
A = (0)²
A = 0

B = x²-10x+25
B = (5)²-10*5+25
B = 25-50+25
B = 0

2) Pour x = -1

A = (x-5)²
A = (-1-5)²
A = (-6)²
A = 36

B = x²-10x+25
B = (-1)²-10*(-1)+25
B = 1+10+25
B = 36

3) A = (x-5)²

Cette expression est de la forme (a-b)² avec a = x et b = 5
Rappel : (a-b)² = a²-2ab+b²

A = (x-5)²
A = x²-2*x*5+5²
A = x²-10x+25

A est la forme factorisée de B , pour tout x , le résultat est donc égal .