Réponses

2014-04-17T21:28:55+02:00
Exercice 3
1) Quelle est la mesure des angles au centre d'un octogone régulier ?
L'octogone ABCDEFGH est un polygone régulier, donc AOC =  6 x COD = 6 x 360/8 = 270°
La mesure des angles au centre d'un octogone régulier est de : 270°

2) Construire un octogone
Je te laisse le soin de le faire à l'aide d'un compas

3) Calculer la mesure de l'angle ABC
ABC est l'angle de deux côtés consécutifs
L'angle ABC inscrit dans le cercle de centre O intercepte le même arc que l'angle au centre AOC.
On a ABC = AOC/2 = 270/2 = 135
ABC = 135°

Exercice 4
Déterminer les mesures des angles du triangle ABC
L'angle au centre BOC et l'angle inscrit BAC interceptent le même arc de cercle BC.
L'angle inscrit BAC mesure la moitié de l'angle au centre BOC.
Donc :
BAC = 150/2
BAC = 75°

L'angle inscrit BCA et l'angle au centre BOA, interceptent le même arc de cercle.
BCA = 50/2
BCA = 25°

La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc, dans le triangle ABC, ABC = 180 - (25 + 75) = 180 - 100
ABC = 180°