Bonjour,
J'ai vraiment besoin d'aide c'est pour demain URGENT merci d'avance à ceux qui m'apporteront une réponse.
On admet que les oranges donnent 55% de leur volume en jus.
1. Combien faut-il presser au minimum d'oranges, assimilées à des sphères de 8 cm de diamètre, pour obtenir un litre de jus?
2. Reprendre la question précédente avec des oranges de 9 cm de diamètre.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-18T00:23:04+02:00
Bonsoir,

1) Le volume d'une sphère de rayon R est donné par la formule :  \dfrac{4}{3}\times\pi\times R^3
Le rayon de la sphère représentant l'orange mesure 8/2 = 4 cm.
Le volume d'une orange en cm^3 est \dfrac{4}{3}\times\pi\times 4^3\approx268\ (cm^3).

Les oranges donnent 55% de leur volume en jus.
D'où le volume du jus q'une orange vaut 0,55 * 268 = 147,4 cm^3.

1 litre de jus = 1 dm^3 = 1000 cm^3.

Règle de proportionnalité :
Volume du jus en cm^3            Nombre d'oranges
              147,4                                    1
             1000                                      x

Produit en croix.
147,4 * x = 1 * 1000
147,4x = 1000
x = 1000/147,4
x ≈ 6,78

Il faudra donc 7 oranges pour obtenir 1 litre de jus.

2) Le rayon de la sphère représentant l'orange mesure 9/2 = 4,5 cm.
Le volume d'une orange en cm^3 est \dfrac{4}{3}\times\pi\times 4,5^3\approx381,7\ (cm^3)

Les oranges donnent 55% de leur volume en jus.
D'où le volume du jus q'une orange vaut 0,55 * 381,7 = 209,9 ≈ 210 cm^3.

Règle de proportionnalité :
Volume du jus en cm^3            Nombre d'oranges
               210                                      1
             1000                                      x

Produit en croix.
210 * x = 1 * 1000
210x = 1000
x = 1000/210
x ≈ 4,76

Il faudra donc 5 oranges pour obtenir 1 litre de jus.