j'ai un exercice a faire pour demain et je comprend pas comment le résoudre Est-ce que l'on peut m'aider :

Soient un losange où l'on connaît que les diagonales ( 8 et 6 ) et un triangle isocèle ( les mesures sont : la base = x + 1 , les deux cotées = x )

Trouve la valeur de x telle que le périmètre du losange soit égal au double de celui du triangle ?

merci de m'aider rapidement

1

Réponses

2014-04-17T17:32:28+02:00
Notons O le centre du losange. Dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu et ce milieu et O.
Soit AB un côté du losange. Alors le triangle OAB est rectangle en O
OA et OB sont les demi-diagonales : OA=3 et OB=4
Donc par Pythagore : AB²=OA²+OB²=3²+4²=9+16=25 donc AB=5
Dans un losange, tous les côtés ont même longueur donc le périmètre est 4x5=20
Le périmètre du triangle est (x+1)+x+x=3x+1
On cherche x tel que :
2*(3x+1)=20
6x+2=20
6x=20-2=18
x=3