Bonjour,



Je suis en 3ème et j'ai un devoir maison à faire mais je sèche sur 2 exercices.

Pourriez-vous m'aider, SVP ?



Je vous donne les énoncés ci-dessous :

V = racine carrée (car je ne trouve pas le caractère)

/ = fraction



Exercice n°1 :



1. Soit a un nombre positif, on pose A = a² (V3+1)²/4 + a² (V3-1)²/4

Calculer la racine carrée de A.



2. On donne B = V2 + V5 et C = V7+ V2V10

a. Calculer B² et C²

b; Comparer B et C



Exercice n°2 :



J'ai fait une figure que j'ai mise



ABC est un triangle isocèle de base [BC] tel que BC = 6 cm et AB = 8 cm.

I est le milieu de [BC]. O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.



1. a. Faire une figure

b. Calculer la valeur exacte de AI.



2. On note x le rayon du crecle circonscrit au triangle ABC.

a. Démontrer que x² = (V55 - x)² + 3²

b. En déduire la valeur exacte du rayon du cercle circonscrit.

c. En déduire que OI = 23V55/55



Voilà. J'eespère que vous pourrez m'aider.

Merci !









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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-04-17T15:46:48+02:00
Exo 2 :
Calculer la valeur exacte de AI.

AIB rec en I car ABC est iso et I milieu de BC
pyth ds AIB
AB² = IA²+IB²
8² = IA²+3²
IA² = 64-9
     = 55
IA  = V55

a. Démontrer que x² = (V55 - x)² + 3²

OB est 1 rayon du cercle circonscrit à aBC, OB = x
OBI rec en I

OB² = IO²+IB²
x² = (AI-AO)² + 3²
   = (V55-x)²+3²

b. En déduire la valeur exacte du rayon du cercle circonscrit.

x² = (V55-x)²+3²
   = 55-2xV55+x²+9
x² = 2xV55-x² +64
x²-2xV55+x²-64 = 0
-2xV55 = -64
2x = 64/2V55
x = 32/V55

c. En déduire que OI = 23V55/55

Io = AI-AO
   = V55 - (32V55)/55
   = (55V55-32V55)/55
   = 23V55/55

pas évident comme exo








Sauf que je ne comprends pas pourquoi AI est la mediatrice de BC moi je trouve pas ça ! tu as vu ma figure !
?*
la base c'est BC, pas AB
mon dessin n'estpas comme le tien, il correspond à ma réponse,
tu peux me montrer stp !!!