3 amis Arnaud, Gilles et Stéphane corrigent ensemble les copies des épreuves communes de maths. Arnaud seul les corrigerait en 6 h. Stéphane seul mettrait 9 h. Gilles seul mettrait 18 h. Combien de temps faut-il aux 3 amis pour corriger toutes les enigmes. Merci de m'aider.

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Réponses

2014-04-17T08:47:57+02:00
Bonjour,

Soit x le nombre de copies à corriger.
En 1 heure,
Arnaud corrigera x/6 copies, Stéphane corrigera x/9 copies et Gilles corrigera x/18 copies.

En 1 heure, ils corrigeront ensemble x/6+x/9+x/18 copies.

Or x/6 + x/9 + x/18 = 3x/18 + 2x/18 + x/18
                              = 6x/18
                              = x/3.

Donc, en 1 heure, ils corrigeront ensemble x/3 copies.
Par conséquent, en 3 heures, ils corrigeront ensemble x copies.

Il faudra 3 heures pour corriger toutes les énigmes si les trois amis corrigent ensemble.