En 1964, afin de lutter contre les discriminations dont étaient victimes les minorités ethniques, des lois furent promulguées aux Etats-Unis stipulant qu'en cas de suspicion de discriminations raciales à l'embauche, le prévenu serait coupable à l'issue du procès s'il ne pouvait prouver son innocence.
Le gouvernement américain attaqua en justice ....
1)Expliquez pourquoi on peut simuler la désignation du recrutement d'un enseignant dans le comté sur la cellule A2 dans un tableur à l'aide de la formule "=ENT(ALEA()+0,154). On pourra s'aider de schémas pour représenter des intervalles.
2)Après avoir rentré la formule et "tiré la poignée" verticalement simuler le tirage de 405 enseignants.
Comment faire apparaître en cellule A409 le nombre d'enseignants noirs de cet échantillon?
Je suppose que l'on sélectionne la colonne A2 et on fait =somme sur la cellule A409! on obtient entre 50 et 70!
3)Répéter 100 fois la simulation des 405 enseignants en "tirant la poignée horizontalement" et insérer le graphique correspondant. Quel est sur ces 100 échantillons le pourcentage minimal d'enseignants noirs obtenu?
4)Que pouvez-vous en déduire?
5)Peut-on utiliser la formule [p-1/√n;p+1/√n] pour obtenir l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% des échantillons du recrutement des 405 enseignants ?
6)Utiliser une loi binomiale et votre tableur ou calculatrice pour obtenir cet intervalle. Que pouvez-vous en conclure?
7)Peut-on à partis de ce nouveau chiffre condamner le réseau d'établissements scolaires d'Hazelwood?

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Réponses

2014-04-17T02:07:44+02:00
T(alea()+0.154), suffit d'interpréter :
alea() donne un nombre (pseudo-)aléatoire entre 0 et 1 (je crois que c'est dans ]0;1[, à confirmer).
Le fait de rajouter 0.154 fait que la probabilité de voir un nombre au delà de 1 est de 0.154 (donc 15.4%).
Et Ent(toutça) donne donc à 15.4% de chance un 1, sinon un 0.
Ce comportement est similaire au tirage d'un enseignant noir
Après tu remplis ton tableau d'autant de cases qu'il n'y a eu de professeurs recrutés (ici 405), tu fais une case somme à la fin. Tu dupliques tes colonnes ~ 3000 fois, et tu fais des stats dessus (je me souviens plus des règles avec les 0.95% de confiance et les trucs comme ça,