Bonjour à tous.
Alors voilà, j'ai eu cette exercice, et je voudrais savoir si ce que j'avais trouvée jusque là été bon, et si je pourrais avoir de l'aide pour la suite.

f est la fonction définie sur R par f(x)= x²-6x+5

1)- Quelle est la forme canonique de f(x)?

2)- 1- Etablir le tableau de variations de f
- 2- Démontrer que -4 est le minimum de f sur R
Préciser en quelle valeur de x, il est atteint.
_______________________________________________________________
J'ai fait cela.
1)- Sa forme canonique est: 1(x-3)²-4

2)- 1 - Le tableau de variations je l'ai fait en général, c'est à dire que j'ai dit que la variation s'effectuait sur beta
Mais je ne sais pas si c'est vraiment bon, et comme le démontrer.

2)-2- Je ne sais pas comment faire. Je sais qu'il faut le faire avec le sommet, mais ça s'arrête là!

Pouvez vous me dire si ce que j'ai fait et bon, et m'aider pour la suite?
Merci d'avance!

(NIVEAU SECONDE)

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Réponses

2014-04-15T19:32:42+02:00
Bonsoir
f(x) = x² - 6x + 5 
1)
Sa forme canonique est
f(x) = x² -6x + 5 = (x-3)² - 4 = (x-3)² - 2² = (x-3+2)(x-3- 2) =  (x-1)(x-5) 
2)
Tableau de variation
x       -oo                      1                            5                                 +oo
(x-1)           négatif        0       positif                   positif  
(x-5)           négatif                 négatif            0    positif 
f(x)             positif         0       négatif            0    positif     
3)
f(x)  = (x-3)² - 4       
f(3) = - 4