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Meilleure réponse !
2014-04-14T14:57:14+02:00
Bonjour,

montrez que (2+6√7)² + (4√7 - 3)² + (1 -√377) (1+√377) = 1

(2+6\sqrt{7})^2 + (4\sqrt{7} - 3)^2 + (1 -\sqrt{377}) (1+\sqrt{377}) \\\\= [4+24\sqrt{7}+36(\sqrt{7})^2] + (16(\sqrt{7})^2-24\sqrt{7}+9) + (1^2 -(\sqrt{377})^2 \\\\= 4+24\sqrt{7}+36\times7 + 16\times7-24\sqrt{7}+9 + 1 -377\\\\= 4+24\sqrt{7}+252 + 112-24\sqrt{7}+9 + 1 -377\\\\= 4+252+112+9+1-377+24\sqrt{7}-24\sqrt{7}\\\\=1