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2014-04-14T11:14:07+02:00
Bonjour,

Par Thalès dans le triangle IJK traversé par la droite (AB) parallèle à la droite (JK),,

\dfrac{AI}{JI}=\dfrac{AB}{JK}\\\\\dfrac{AI}{2+AI}=\dfrac{4}{9}\\\\9\times AI=4\times(2+AI)\\\\9\times AI = 8 + 4\times AI\\\\9\times AI - 4\times AI= 8\\\\ 5\times AI=8\\\\AI=\dfrac{8}{5}=1,6

Par conséquent AI = 1,6 cm