Pouvez-vous m'aider, j'ai un Devoir-maison de Mathématiques Niveau 3eme, je suis nul en mathématiques !
Exercie 1:
On considère l'expression J = (t-3)² - (t-1)(t-2).
1°) Développer, réduire et ordonner l'expression J.
2°) En déduire, sans calculatrice, le résultat de l'opération : 99 997² - 99 999 x 99 998.
Expliquer la démarche utilisée et détailler les calculs.

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Réponses

2014-04-14T11:28:42+02:00
Bonjour,

1) J = (t - 3)² - (t - 1)(t - 2)
      = (t² - 6t + 9) - (t² - 2t - t + 2)
      = t² - 6t + 9 - t² + 2t + t - 2
      = - 3t + 7

2) En déduire, sans calculatrice, le résultat de l'opération : 99 997² - 99 999 x 99 998.

Il suffit de prendre t = 100 000 dans l'expression de J/

J = (t - 3)² - (t - 1)(t - 2)
  = (100 000 - 3)² - (100 000 - 1)(100 000 - 2)
  = 99 997² - 99 999 * 99 998.

Comme on sait que J = -3t + 7,

Alors 99 997² - 99 999 * 99 998 = -3*100 000 + 7
                                                   = -300 000 + 7
                                                   = -299 993