Le documentaliste du collège euclide souhaite acheter des livres et des calculatrices.
La somme d'argent dont elle dispose lui permettrait d'acheter 25 dictionnaires à 36€ pièce , mais pas 26.
Avec la même somme , elle pourrait acheter des calculatrice à 28€ pièce et il ne lui resterait rien.
Finalement , elle décide d'acheter autant de calculatrices que de dictionnaires.
Combien en achète-t-elle? Comment lui restera-t-elle?

2
36 x 25 = 900
36 x 26 = 936
Donc la somme se situe entre 900 euros et 936 euros

28 x 33 = 924
924 est la somme exacte qu'elle a en main.

28 x 14 = 392
36 x 14 = 504
Mais sachant qu'il veut acheter autant de livres que de calculatrices, alors il en achetera 14 de chaque.

392 + 504 = 896
Cela lui fera un montant de 896 euros

924 - 896 = 28
Il lui restera donc 28 euros

Réponses

2014-04-13T17:20:24+02:00
On retient tout d'abord la phrase  qui vient avant l'avant derniere phrase.
soit X le nombre de calculatrice et Y le nombre de dictionnaires.
 
on peut dire alors qu'il a une somme de 28X euros
de plus s'il achete autant de calculatrice que de distionnaire on X=Y 
si eil ne peut seulement acheter 25 dico alors
25× 36 ≤ S ≤ 26× 36
900 ≤ S ≤ 936
chercons X tel que
  900 ≤ 28X ≤ 936 ⇒ 32.14 ≤ X ≤ 33.42
or X est un entier alors X=33
d' ou S= 33×28 = 924 euros

on peut alors poser
28 X+ 25 Y =924 (avec X=Y) ⇒ 28X+25X= 924
                                          ⇒ 53X=924 
                                          ⇒ X= 17.43
or Xest entier alors X= 17
 
elle achete donc 17 calculatrice et 17 dico
calculons combien reste t_il
924-(17× 53)= 23 euros

 
2014-04-13T17:28:56+02:00
28*32=896 ( calculette)25*36=900(dictio)36*12--> 432 euros de dictionnaire a 36 euros pièce 28*16--> 448 euros de calculatrice a 28 euros la calculatrice.432+448=880euros donc il lui reste 20 euros