Chaque jour,une entreprise fabrique x objets, avec x appartient [0;50]
le coût de production des x objets est donné en euros par: C(x)=60-0,3x
la recette des x objets vendus est donné en euros par: R(x)=20,1x-0,3x²
le bénéfice quotidien de cette entreprise est donné par B(x), avec B(x) = R(x)-C(x).
Quel est le bénéfice maximal? Quel nombre d'objets l'entreprise doit-elle produire pour l'atteindre?


Merci d'avance pour votre aides

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Réponses

2014-04-12T20:53:20+02:00
A) Exprimer B(x) en fonction de x et vérifier que : B(x)= -0,3(x-34)² + 286,8.
b) Quel est le bénifice maximal ? Quel nombre d'objets l'entreprise doit-t'elle produire pour l'atteindre ?


a) B(x)=20.1x-0.3x²+60-0.3x
B(x)=-0.3x²+20.4x-60
B(x)=-0.3(x²-68x)-60
B(x)=-0.3[(x-34)²-1156]-60
B(x)=-0.3(x-34)²+346.8-60
B(x)=-0.3(x-34)²+286.8

b) B(x)=-0.3(x-34)²+286.8
B(x)=286.8-0.3(x-34)² 
B(x) est une différence donc le bénéfice maximal est 286.8.

-0.3(x-34)²=0
-0.3(x-34)(x-34)=0
x-34=0
x=34
L'entreprise doit produire 34 objets pour atteindre le bénéfice maximal.

Pas sûre de mes réponses...