Bonjours j'ai un DM a rendre pour Lundi pouvez vous m'aidé svp je suis bloqué .



ABC est un triangle. Les points M,Net P sont tels que : vec(AM) = vec (- AC ) , vec( AN ) = ( 1/2 AB ) , vec( BP ) = ( 1/3 BC )


1. SOLUTION ANALYTIQUE DANS LE REPERE ( A, B, C )


a. Déterminer les coordonnées de M, N et P

b. Démontré que M, Net P sont alignés.


2. SOLUTION VERCTORIELLE ( sans repère )


a. Décomposer vec( MN ) sur les vec( AB ) et vec( AC )

b. Décomposer vec( MP ) sur les vec( AB ) et vec( AC ) seulement.

c. Montrer que M, N et P sont alignés.


Merci de m'aidé svp

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Bonsoir quand on di (A,B,C) C'est B l'origine ou A?
Je pense que c'est A non?
c'est A normalement

Réponses

2014-04-12T19:57:53+02:00
A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)
AC(0;1)
AB(1;0)
BC(-1,1)
AM=-AC
donc AM(0;-1)
donc xm-xa=0 donc xm=0
ym-ya=-1 donc ym=-1
donc M(0;-1)
AN=1/2(AB)
donc AN(1/2;0)
donc xn-xa=1/2 donc xn=1/2
yn-ya=0 donc yn=0
N(1/2,0)
BP=1/3BC
donc BP(-1/3;1/3)
xp-xb=-1/3 don 1-1/3