Oui bonjour j ai un dm a faire j arrive pas a faire quelle que question vous pouver m aider

reduire les expressions suivantes si possible :I= 3x² +6X
C= 3×(-7y)+5×6y
J= (-8a)×(-9a)+5a²×6-a²

Developper puis:K = 3×(-7y+5)
L= - 5×(8t-6)+(4-5t)×2t
M= (3a-5)(-9a+2)
Clementine et prune se rendent dans un magasin de fruits et legumes.
Le kilo de pomme coute x euros
le kilo de poire coute 0,50 euros, de moins que le kilo de pomme et le kilo de cerise coute trois fois plus que le kilo de poire.
Clementine achete 2 kilos de pommes, 5 kilos de poire et 1 kilo de cerise.
Prune achete 2 kilos de pomme , 2 kilos de poire et2kilosde cerises

1)Exprimer en fonction de x le prix d un kilo de poire et le prix d un kilo de cerise.
2)Exprimer en fonction de x la depense de Clementine puis celle de prune.
3)Monter que les deux depense sont toujours egales.
4)Calculer cette depense pourx=2,1


1

Réponses

2014-04-10T23:16:09+02:00
Bonsoir,

1) Réduire :

I = 3x² + 6x ne peut pas être réduit davantage

C = 3×(-7y) + 5×6y
   = -21y + 30y
   = 9y

J = (-8a)×(-9a) + 5a²×6 - a²
  = 72a² + 30a² - a²
  = 101a²

2) Développer :

K = 3×(-7y + 5)
   = 3
×(-7y) + 3×5
  =  -21y + 15

L = -5×(8t - 6) + (4 - 5t)×2t
  = (-5)×(8t) + (-5)×(-6) + 4×(2t) - (5t)×(2t)
  = 40t + 30 + 8t - 10t²
  = -10t² + 48t + 30.

M = (3a - 5)(-9a + 2)
   = (3a)×(-9a) + 3a×2 + (-5)×(-9a) + (-5)×2
   = -27a² + 6a + 45a - 10
   = -27a² + 51a - 10.

Problème
 
x est le prix en euros d'un kilo de pommes.
1) Le prix en euros d'un kilo de poires est (x - 0,50)
Le prix en euros d'un kilo de cerises est 3(x - 0,50) = 3x - 1,50.

2) La dépense de Clémentine s'élève à : 2x + 5(x - 0,50) + (3x - 1,50)
La dépense de Prune s'élève à : 2x + 2(x - 0,50) + 2(3x - 1,50)

3) Dépense de Clémentine : 
2x + 5(x - 0,50) + (3x - 1,50) = 2x + 5x - 2,50 + 3x - 1,50
                                          = 10x - 4

Dépense de Prune : 
2x + 2(x - 0,50) + 2(3x - 1,50) = 2x + 2x - 1 + 6x - 3
                                            = 10x - 4

Par conséquent, les deux dépenses sont égales (à 10x-4) quelle que soit la valeur de x.

4) Si x = 2,1, cette dépense est égale à 10*2,1 - 4 = 21 - 4 = 17.

Les deux dépenses sont égales à 17 euros.