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2014-04-10T22:03:07+02:00
CdBonsoir,

Figure complétée en pièce jointe.

En rectifiant la limite, un des voisins va devoir céder les rectangles A'ABC' et D'EFB' pour récupérer le rectangle CC'D'D.

Dimensions du rectangle A'ABC' : AB = 8
                                              et C'B = CB - CC' = 23 - x
Aire du rectangle A'ABC' = 8*(23 - x) = 184 - 8x

Dimensions du rectangle D'EFB' : D'B' = 18 
                                              et D'E = DE - DD' = 16 - x
Aire du rectangle D'EFB' = 18*(16 - x) = 288 - 18x

Dimensions du rectangle CC'D'D : CC' = x 
                                              et CD = 14
Aire du rectangle CC'D'D = 14x

Pour que l'échange soit équitable, il faut que la somme des aires des rectangles A'ABC' et D'EFB' soit égale à l'aire du rectangle CC'D'D.

D'où : (184 - 8x) + (288 - 18x) = 14x
184 - 8x + 288 - 18x = 14x
14x = 184 - 8x + 288 - 18x 
14x + 8x + 18x = 184 + 288
40x = 472
x = 472/40
x = 11,8.

La distance x est donc de 11,8 m.
merci beaucoup vraiment merci pour cette aide ces vraiment gentil de ta part