Réponses

2014-04-10T22:16:36+02:00
Première partie
1. a. Les points M et A sont des points du cercle C de centr O, donc OM est un rayon du cercle et OA aussi donc OM = OA
donc MOA est un triangle isocèle en O.

b. Dans le triangle MOA isocèle en O l'angle MAO = angle AOM = a. dans un triangle la somme des angle = 180° donc
angle MOA = 180 - (angle MAO + angle AOM)
angle MOA = 180-(a+a) = 180-2a
Les points M, O et N sont alignés donc
angle NOA = 180 - angle AOM
angle NOA = 180 - (180-2a)
angle MOA = 180-180+2a
angle MOA = 2a

2.a.
angle AMB = angle AOM - angle BMN
angle AMB = a-b

b. angle AON = 2a
angle NOB = 2b

c. angle AOB = angle AON - angle NOB
angle AOB = 2a - 2b
angle AOB = 2(a-b)
or a-b = angle AMB
donc
angle AOB = 2angle AMB

3.
a. Angle AMB = angle AMN + angle NMB
angle AMB = a+b

b. angle AON = 2a
angle NOB = 2b

c. angle AOB = angle AON + angle NOB
angle AOB = 2a + 2b
angle AOB = 2(a+b)
or a+b = angle AMB
donc
angle AOB = 2angle AMB

Deuxième partie
1. Voir fichier joint
2.
3. Il semble que deux angles inscrits interceptant le même arc ont la même mesure.

4. angle AOC = 2 angle ABC
et angle AOc = 2 angle ADC
donc angle ABC = angle ADC

J'ai oublié la 2ème partie, tu la trouvera sur ce site à l'adresse :
http://nosdevoirs.fr/devoir/277215
avec toutes mes excuses