Bonjour ,je veux controler mes resultats à cet exercice 1).calculer A et B .presenter le resultat sous la forme a√b,ou a et b sont deux nombres entiers et b le plus petit possible. A=3√45+2√20-4√80 B=7√63-3√28+√7 2).developper C=(√3 -5)² et D=(√7 -1)(√7 +1). merci

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Réponses

2014-04-10T11:05:48+02:00
Bonjour,

1) A=3\sqrt{45}+2\sqrt{20}-4\sqrt{80}\\\\A=3\sqrt{9\times5}+2\sqrt{4\times5}-4\sqrt{16\times5}\\\\A=3\sqrt{9}\sqrt{5}+2\sqrt{4}\sqrt{5}-4\sqrt{16}\sqrt{5}\\\\A=3\times3\sqrt{5}+2\times2\times\sqrt{5}-4\times4\sqrt{5}\\\\A=9\sqrt{5}+4\sqrt{5}-16\sqrt{5}\\\\A=-3\sqrt{5}

B=7\sqrt{63}-3\sqrt{28}+\sqrt{7}\\\\B=7\sqrt{9\times7}-3\sqrt{4\times7}+\sqrt{7}\\\\B=7\sqrt{9}\sqrt{7}-3\sqrt{4}\sqrt{7}+\sqrt{7}\\\\B=7\times3\sqrt{7}-3\times2\sqrt{7}+\sqrt{7}\\\\B=21\sqrt{7}-6\sqrt{7}+\sqrt{7}\\\\B=16\sqrt{7}

2) C=(\sqrt{3} -5)^2\\\\C=(\sqrt{3})^2-2\times\sqrt{3}\times5+5^2\\\\C=3-10\sqrt{3}+25\\\\C=28-10\sqrt{3}

D=(\sqrt{7} -1)(\sqrt{7} +1)\\\\D=(\sqrt{7})^2 -1^2\\\\D=7-1\\\\D=6
merci beaucoup.j'ai bien compris les solutions.bonne journée.