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Meilleure réponse !
2014-04-09T23:03:40+02:00
Bonsoir,

Il suffit de simplifier les numérateurs et les dénominateurs égaux entre eux.
(Simplifier 2 et 2, 3 et 3, etc.., 99 et 99)

A=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\times...\times\dfrac{99}{100}\\\\A=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\times\dfrac{5}{.}\times...\times\dfrac{.}{99}\times\dfrac{99}{100}\\\\A=\dfrac{1}{\not2}\times\dfrac{\not2}{\not3}\times\dfrac{\not3}{\not4}\times\dfrac{\not4}{\not5}\times\dfrac{\not5}{}...\times\dfrac{}{\not9\not9}\times\dfrac{\not9\not9}{100}\\\\A=\dfrac{1}{100}