S'il vous plait aidez moi!

a) On sait que 1 est solution.Vérifier alors que 4x³+8x²-3x-9=(x-1)(4x²+12x+9).

b) Factoriser l'expression 4x²=12x=9.

ç) Résoudre l'équation produit obtenue et en déduire que les deux seules solutions 1 et -1,5.

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Réponses

2014-04-10T11:23:29+02:00
A) 4*1³+8*1²-3*1-9=4+8-3-9=0
(1-1)(4*1²+12*1+9)=0*25=0
(x-1)(4x²+12x+9)=4x³+12x²+9x-4x²-12x-9=4x³+8x²-3x-9

b) 4x²+12x+9=(2x)²+2*2x*3+3²=(2x+3)²

c) 4x³+8x²-3x-9=(x-1)(2x+3)²

Donc 4x³+8x²-3x-9=0
⇔(x-1)(2x+3)²=0
⇔x-1=0 ou (2x+3)²=0
⇔x=1 ou 2x+3=0
⇔x=1 ou x=3/2=1,5
Les seules solutions sont 1 et 1,5