Réponses

2014-04-10T22:09:14+02:00
1]  \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}
     \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}

2] (10 + 4 \sqrt{6})( \sqrt{3} -  \sqrt{2})
10 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + 4 \sqrt{18} - 4 \sqrt{12}
10 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + 4 \sqrt{9*2} - 4 \sqrt{4*3} \\ \\ 10 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 8 \sqrt{3} \\ \\ 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}

Pour simplifier on peut factoriser : 2( \sqrt{3} +  \sqrt{2} )

3] Il te suffit de calculer à la calculatrice scientifique (je n'ai pas ce type d'engin)

Exercice 2

1) Je cherche le PGCD de 325 et de 1053
je trouve 13
 \frac{325}{1053} je divise le numérateur et le dénominateur par 13.

 \frac{325}{1053}  =  \frac{25}{81}

2)  x^{2} =  \frac{325}{1053} =  \frac{13 * 25}{13 * 81}

d'où  \frac{5 \sqrt{13} }{9 \sqrt{13} }

 x^{2} =  \frac{5}{9}

x =  \sqrt{ \frac{5}{9}}

Valeurs de x = + ou -  \frac{ \sqrt{5}}{3}

3) A =  \sqrt{1053} - 3 \sqrt{325} + 2 \sqrt{52}

A =  \sqrt{81*13} - 3 \sqrt{25*13} + 2 \sqrt{4*13}

A = 9\sqrt{13} - 15\sqrt{13} + 4 \sqrt{13}

A = -2 \sqrt{13}