Une entreprise fabriquant des montures de lunettes veut créer un nouveau modèle. Son prix est à fixer entre 150€ et 800 €. Une étude de marché a permis d'estimer que le nombre de personnes disposées à acheter ce modèle au prix unitaire x (en euros) est N(x)=-0,7x +588, le coût total de fabrication est donné par C(x)=-105x+98200.

Je suis bloquée à la dernière question, qui est pour quelles valeurs du prix de la monture le bénéfice dépasse t il 67 000 ?

Sachant que le bénéfice est donné par : B(x) = -0,7xcarrée +693x-98200

J'ai donc appliquer : -0,7xcarré + 693x-98200>67000

après avoir développé je suis bloquée à -0,7xcarré + 693x -165200>0

Merci à ceux qui prendront le temps de répondre. :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-09T18:35:17+02:00
Bonjour
N(x) = -0.7x+588
R(x) = -0.7x²+588x
C(x) = -105x+98200 

B(x) = -0.7x²+693x-98200 
B(x) > 67000
-0.7x² + 693x - 98200 > 67000
-0.7x² + 693x - 165200 > 0   
calcul du delta
delta =  (693)²-4(-0.7)(-165200) = 17689     donc Vdelta = 133 
deux solutions 
x ' = (-693-133)/-1.4 = 590 
x" = (-693 + 133)/-1.4 = 400 
donc   positif entre les solutions  puisque le terme "a" est négatif 
B(x) > 67 000   pour        400 < x < 590 
Merci beaucoup, mais il n'y a pas d'autre solution pour arriver a ce résultat ? Car je ne crois pas avoir appris a calculer delta en cour ...
sinon par la forme factorisée -0.7(x-400)(x-590) et le tableau de signe
Merci beaucoup je n'aurais jamais trouver toute seule :)
Il ne faut pas être pessimiste...