URGENT J'AI MIS LE MAX DE POINTS :S
J'ai une figure [pièce jointe] avec un problème:
ABC est triangle rectangle en A tel que AB=3cm et AC=4cm.
M est n point de [BC] tel que BM=x cm avec 0<x<5.
La perpendiculaire à (AB) passant pat M coupe (AB) en P.
La perpendiculaire à (AC) passant par M coupe (AC) en Q.
On admet que le quadrilatère APMQ est rectangle.

1) Justifier que BP/3 = BM/5 = PM/4.
(J'ai déjà justifier que BC=5cm)
2) EN utiliant les résultats précédents, exprimer BP et PM en fonction de x.
3) En déduire AP en fonction de x.
4) Pour quelle valeur de x, APMQ est-il n carré ?
5) On note A(x) l'aire en cm² du rectangle APMQ.
Justifier que A(x) = 2.4 - 0.48x²

MERCI D'AVANCE

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-10T09:44:53+02:00
1) APMQ est un rectangle donc MP//AC. On applique Thalès :
MP/AC=BP/BA=BM/BC soit
BP/3=BM/5=PM/4

2) BP/3=x/5 donc BP=3x/5
PM/4=x/5 donc PM=4x/5

3) AP=BA-BP=3-3x/5

4) APMQ est un carré si PM=AP donc si x=3-3x/5
x+3x/5=3
8x/5=3
x=15/8

5) A(x)=PM*AP=(4x/5)*(3-3x/5)=12x/5-12x²/25=2,4x-0,48x²