Bonjour, pouvez vous m'aidez pour ces deux exercices SVP ?

N°1 :
-3x+7y=-15
-6y-3y=4

et le N° 2

2x+7y=9
-3x-4y=-7
Merci d'avance de vos réponses.

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Dans le N°1 je pense qu'il y a une erreur d'énoncé, ce doit être -6x et non pas - 6y...
Peux-tu confirmer ?
oui , merci

Réponses

2014-04-10T15:10:18+02:00
N° 1

 \left \{ {{3x + 7y = 15} \atop {- 6x -3y = 4}} \right.

1) 3x + 7y = 15 (×2)
2) -6x - 3y = 4

1) 6x + 14y = 30
2) -6x -3y = 4
=        0x + 11y = 34
                  11y = 34
                     y =  \frac{34}{11}

Je remplace y par sa valeur sur l'une des équation :
3x + 7 *( \frac{34}{11} ) = 15
3x +  \frac{238}{11} = 15
3x = - \frac{238}{11} +  \frac{165}{11}
3x = -  \frac{73}{11}
 x =  \frac{ \frac{-73}{11} }{3}
 x = - \frac{73}{33}

solution pour ce couple d'équations :
{ {x ; y}} =  -\frac{77}{33}  ; ( \frac{34}{11}

N°2

 \left \{ {{2x + 7y = 9} \atop {-3x -4y = -7}} \right.

1)2x + 7y =9      (×3) ⇔ 6x +21 y = 27
2)-3x - 4y = -7    (×2) ⇔ -6x -8y = -14
                                               =0x + 13y = 13
                                                            y =  \frac{13}{13}
                                                            y = 1

Pour calculer x je remplace l'une des équation par la valeur de y :
2x + 7(*1) = 9
2x = -7+9
x = \frac{2}{2} \\ \\ x = 1

Solution pour ce couple d'équations {{x ; y}} = (1 ; 1)