Bonjour, je dois rendre ce devoir pour demain mais je n'y arrive pas...

1) Le nombre 4 est-il une solution de l'équation x - 8 = 4 ? Et le chiffre 12 ?
2)Lequel des trois nombres -3, 11 et -8 est une solution de l'équation 2x - 8 = 3 + x ?
3) Justifier que le nombre -8 n'est pas une solution de l'équation 2x + 6 = x - 4 .
4)Le nombre -10 est-il une solution de l'équation 2x + 6 = x - 4 ? Justifier le réponse .

Merci d'avance pour votre aide ! :)

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Réponses

2014-04-09T14:14:58+02:00
Bonjour,

1)
Il faut calculer séparément les deux membres de l'égalité et les comparer pour x = 4 puis pour x = 12.
Pour x = 4 :
x-8 = 4-8 = \left(-4\right)\neq 12
Donc 4 n'est pas solution.

Pour x = 12 :
x-8 = 12-8 = 4
Donc l'égalité est vérifiée, et 12 est solution.

2)Il faut les tester un par un.
x = -3
2x-8 = 2\times \left(-3\right) - 8 = -6-8 = -14\\
3+x = -3+3 = 0 \neq -14
-3 n'est pas solution.

x=11
2x-8 = 2\times 11 - 8 = 22-8 = 14\\
3+x = 11+3 = 14
L'égalité est vérifiée.

x = -8
2\times \left(-8\right) -8= -16-8= -24\\
x-4 = -8-4= -12 \neq -24
Donc -8 n'est pas solution.

3)On teste l'égalité pour x = -8
2x+6 = 2\times \left(-8\right) + 6 = -16+6 = -10\\
x-4 = -8-4 = -12 \neq -10
L'égalité n'est pas vérifiée donc -8 n'est pas solution.

4)Même chose, on vérifie.
2\times \left(-10\right) +6 = -20+6 = -14\\
-10-4 = -14
Les deux membres ont la même valeur : l'égalité est vérifiée.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)