Une échelle de 4 m de longueur est placée contre un mur vertical ; le sommet de l'échelle atteint le sommet du mur et le pied de l'échelle est à 1,50 m du pied du mur.
a) Calculer la hauteur du mur à 0,1 m près.
b) Calculer, à un degré près, la mesure de l'angle BÂC que fait l'échelle avec le mur.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-04-09T14:23:13+02:00
Bonjour,

Si j'ai bien compris, la situation peut être représentée par un triangle rectangle ABC rectangle en C, (AC) représente le mur, (AB) représente l'échelle et (BC) représente le sol.
On a BC = 1,50 m et AB = 4 m.

a)D'après le théorème de Pythagore :
AB^2 = AC^2+BC^2\\
AC^2 = AB^2-BC^2\\
AC^2 = 4^2-1{,}5^2 = 13{,}75\\
AC = \sqrt{13{,}75} \approx 3{,}7\text{ m}

b)Comme le triangle ABC est rectangle en C, on a :
\cos \widehat{BAC}  = \frac{AC}{AB} = \frac{1{,}7}{4}\\
\widehat{BAC} \approx 65\char 23

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Merci beaucoup. :)
Mais par contre le triangle ABC est rectangle en B comment je fais pour tout rectifier ?
Il faut faire un schéma.